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等比数列前n项和知识点

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1.等比数列:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q0),即:=qq0
2.等比数列的通项公式:

等比数列通项公式1 等比数列通项变形
3}成等比数列=q,q0
  0”是数列{}成等比数列的必要非充分条件
4.既是等差又是等比数列的数列:非零常数列.
5.等比中项Gab的等比中项.  G=±a,b同号).
6.性质:若m+n=p+q
7.判断等比数列的方法:定义法,中项法,通项公式法
8.等比数列的增减性:q>1, >00<q<1, <0, {}是递增数列;q>1, <0,0<q<1, >0, {}是递减数列;q=1, {}是常数列;q<0, {}是摆动数列;
9.等比数列的前n项和公式:
   ∴当时,     
q=1时,
当已知, q, n 时用公式①;当已知, q, 时,用公式②.
10等比数列n项和,
①当q=1k为偶数时,不是等比数列.
②当q≠-1k为奇数时, 仍成等比数列

感谢网友提醒本文中有一处错误:An=Am*q^(m-n)

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编辑:特约讲师