暑期学习视频 作文 高一学习方法 高二学习方法 高三学习方法 高一学习计划 高二学习计划 高三学习计划 初中视频 高中视频

数列求和的基本方法和技巧

  来源:网络  作者:未知 今日点击:
站长推荐:名师直播答疑(免费观看)!

数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法高考的必考热点,今天我们就总结了数列求和的基本方法和技巧
1.公式法数列求和:①等差数列求和公式;②等比数列求和公式,特别声明:运用等比数列求和公式,务必检查其公比与1的关系,必要时需分类讨论.;③常用公式: .如
(1)等比数列 的前 项和S=2-1,则 =_____
(答: );
(2)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”,如 表示二进制数,将它转换成十进制形式是 ,那么将二进制 转换成十进制数是_______
(答:
2.分组数列求和法:在直接运用公式法求和有困难时,常将“和式”中“同类项”先合并在一起,再运用公式法求和. 如求: (答:
3.倒序相加法求数列和:若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,则常可考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前 和公式的推导方法). 如
①求证:
②已知 ,则 =______
(答:
4.错位相减法求数列和:如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成,那么常选用错位相减法(这也是等比数列前 和公式的推导方法).
 如(1)设 为等比数列, ,已知 ,①求数列 的首项和公比;②求数列 的通项公式.(答:① ;② );
(2)设函数 ,数列 满足:
,①求证:数列 是等比数列;②令
,求函数 在点 处的导数 ,并比较 的大小。(答:①略;② ,当 时, ;当 时, < ;当 时, >
5.数列求和的裂项相消法:如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式,且相邻项分裂后相关联,那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有:
; ②

 ;⑤
.
如(1)求和:      
(答: );
(2)在数列 中, ,且S=9,则n=_____
(答:99);
6.通项转换法求数列和:先对通项进行变形,发现其内在特征,再运用分组求和法求和。如
①求数列1×4,2×5,3×6,…, ,…前 项和 =     
(答: );
②求和:        
(答:

数列求和的基本方法和技巧:的相关文章
英语倒装句型 :完全倒装使用方法

完全倒装句型 英语中的倒装句型是一种语法手段,用于表示一定的句子结构或强调某一句子成分。倒装句有两种:完全倒装和部分倒装。所谓完全倒装:就是将谓语动词置于主语前。完全倒装一般具有以下两个条件:①谓语动词是单个(即不带情态动词、助动词或be)的不

《带着小镇上路》现代文阅读方法指导

《带着小镇上路》现代文阅读方法指导 我那时认为这一生大概只会做一件事:离开小镇。 我不是在小镇里过得不愉快,那里的水土很适合我,只不过村里人都说外面的世界很精彩,把离开小镇当作出息。我选择一个夏天离开,人们都在打瞌睡,我神不知鬼不觉地走了,不

有关文言文翻译的技巧及策略

有关文言文翻译的技巧及策略 若说理解是由“言”到“意”,那么翻译则是由“意”到“言”,由心知到文达,是理解的“外化”。文言文的翻译自02年将客观题改为主观题,并且分值增加了,因此我们要下大力度去复习。 ①翻译的标准为“信、达、雅”,对中学生而言

不等式解法的基本思路(复杂简单总结)

不等式解法的基本思路(复杂简单总结) 一.知识归纳总结 1.解不等式的过程,实质上是同解不等式逐步代换化简原不等式的过程,因而保持同解变形就成为解不等式应遵循的主要原则,实际上高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元一次不等式或一元二次不等式,所

直线和圆的方程解题方法及技巧

题型一:直线和圆的方程解题过程中对“设而不求”解法技巧应用 分析: 利用“ OP ⊥OQ”求出m,问题可解 600)makesmallpic(this,600,1800);"> 名师点评: 在直线和圆的方程解题中,我们采用了对直线与圆的交点设“设而不求”的解法技巧,由于“ OP⊥OQ,”所

不等式的基本性质练习题

例 1 . 船在流水中航行,在甲地与乙地间来回行驶一次的平均速度和船在静水中的速度是否相等,为什么? 分析与解答: 设甲地与乙地的距离为 S ,船在静水中的速度为 u, 水速度为 v(uv0) ,则船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的时间 600)makesmallpic(th

推荐学习视频:高一、高二、高三视频(注册后免费学习20小时) (本文字数:926.5)

关键词: 数列求和,数列
编辑:特约讲师