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求函数值域(最值)的方法总结及练习

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求函数值域(最值)的方法总结及练习

1判别式法求函数值域(最值)――对分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用,但这类题型有时也可以用其它方法进行求解,不必拘泥在判别式法上,也可先通过部分分式后,再利用均值不等式

型,可直接用不等式性质,

的值域

答:

型,先化简,再用均值不等式,

1的值域

(答:);

2求函数的值域

答:

型,通常用判别式法;

已知函数的定义域为R,值域为[02],求常数的值

(答:

型,可用判别式法或均值不等式法,

的值域

(答:

2换元法求函数值域(最值)――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数,其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型,

1的值域为_____

答:);

2的值域为_____

答:

3的值域为____

答:);

4的值域为____

答:);

3函数有界性法求函数值域(最值)――直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来确定所求函数的值域,最常用的就是三角函数的有界性,

求函数的值域

答: 、(0,1)、);

4单调性法求函数值域(最值)――利用一次函数,反比例函数,指数函数,对数函数等函数的单调性,

的值域

答:);

5数形结合法求函数值域(最值)――函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离、直线斜率、等等,

1已知点在圆上,求的取值范围

(答:);

2求函数的值域

(答:);

3求函数的值域

(答:

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关键词: 函数值域,函数最值,总结及练习
编辑:特约讲师